¿Las matemáticas son exactas? (Problema y solución)
Publicado por
@JOSELUISF
Las matemáticas son maravillosas y exactas, pero son tan buenas que a veces nos permiten jugar con los números...
Les comparto éste problema que encontré hoy:
El problema del mango que falta
El planteamiento del problema es muy sencillo: tres compañeros deciden ir a comer juntos al bar de un amigo, que tiene un buen menú del día por 10 mangos. Al acabar la comida, el mozo les trae la cuenta por importe de 30 mangos, y cada uno pone un billete de 10 mangos. No obstante, al entregarle el dinero al mozo, le comentan que conocen al dueño, y le piden que pregunte si les puede hacer un descuento.
El mozo lo habla con su jefe, y este decide descontar cinco mangos de la cuenta a sus amigos, así que le da cinco mangos para que se los devuelva. Sabiendo que dividir esos cinco mangos entre tres personas es un lío, el mozo se queda dos en concepto de «gastos de gestión» y le da un mango a cada comensal.
Así que ahora mismo nos encontramos en la siguiente situación: cada comensal ha pagado 9 mangos (los 10 originales menos el devuelto), lo que hace un total de 27 mangos (9×3=27). Si le sumamos los dos mangos que se ha quedado el mozo, hacen 29.
Pero, mozo ¿dónde está el mango que falta?
La solución
La solución al problema del mango que falta es muy sencilla, porque no es realmente un problema, sino un planteamiento equívoco que engaña a nuestra mente y nos lleva a error. Lo que ocurre es que el planteamiento tiene su lógica, y una vez nuestro cerebro la ha comprendido, le cuesta buscar la correcta, que es la siguiente:
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Los comensales pagan 30 mangos y le piden al mozo que negocie un descuento por conocer al dueño.
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El dueño reconoce a sus amigos y le devuelve cinco mangos al mozo, por lo que la nueva cuenta son 25 mangos, no 30.
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Sin embargo, el mozo decide quedarse dos de esos mangos, y devolver a los clientes solo tres, por lo que la nueva cuenta es 27 mangos (los 30 originales menos los 3 que efectivamente devuelve, o los 25 mangos más los 2 de propina, como se quiera ver), que se divide entre los tres comensales a razón de los 9 mangos.
Otra forma sencilla de explicarlo es que los clientes pagan 27 mangos (9 cada uno), el mozo se queda 2 y el dueño «pone» cinco de su parte (27-2+5=30) para llegar a los 30 que cuesta el menú.
La clave está en que los mangos que se adueña el mozo en el proceso no se suman, sino que se restan.
Como ven, es bastante fácil confundir a nuestra mente incluso en un cálculo tan sencillo como éste, por lo que imaginen en otros más complejos, como las ofertas raras de los supermercados que tienen descuento solo en la segunda unidad (pero nuestra mente se imagina un descuento en ambas), cuando nos ofrecen un préstamo sin intereses, pero cuyas comisiones hacen que el coste global sea mayor que si tuviera un pequeño interés y ninguna comisión o simplemente cuando nos mareamos con las estadísticas.
P/D: antes que pregunten, el problema era en euros... no hay menú de 10 mangos 
Comentarios
20/10/2020
Y José en nuestro país solamente la oferta es el 70% de la segunda unidad de distinto gusto.
Un beso.
20/10/2020
20/10/2020
La.misma artimaña usan a veces los sofistas y otros parlanchines para engañar a la gilada. Presentan tesis con hipotesis dudosas a las que maquillan como ciertas. Dan vuelta todo .E inducen a respuestas incorrectas.
Por suerte quien sabe algo de logica y abre los ojos no cae en la trampa.
Gracias @JOSELUISF!.?
20/10/2020
20/10/2020
De.esos.tambien hay. Me habia olvidado!
20/10/2020
20/10/2020
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20/10/2020
20/10/2020
Ese es el link al libro citado, que es fascinante. José, gracias por dejarme invadir tu Nota, que me gustó mucho. ?
20/10/2020
??
21/10/2020
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